Soal-Soal Matematika/Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Persamaan linear

1. Tentukan nilai x dari persamaan 6x - 7 = 5x + 3!

Jawaban

$$\begin{array}{cc}6x-7& =5x+3\\ 6x-5x& =3+7\\ x& =10\end{array}$$

$HP=\{x|x=\{10\},x\in R\}$

2. Tentukan nilai x dari persamaan 6x + 7 = 8x - 3!

Jawaban

$$\begin{array}{cc}6x+7& =8x-3\\ 6x-8x& =-3-7\\ -2x& =-10\\ x& =5\end{array}$$

$HP=\{x|x=\{10\},x\in R\}$

3. Amir memiliki kelereng sebanyak a. Budi memiliki kelereng 10 buah lebih sedikit dari kelereng Amir. Jika jumlah kelereng mereka adalah 30. Buatlah pernyataan yang benar!

Jawaban

$$\begin{array}{cc}\text{ Kelereng Amir }& =a\\ \text{ Kelereng Budi }& =a-10\\ \text{ Jumlah Kelereng Amir dan Budi }& =30\\ a+a-10& =30\\ 2a& =40\end{array}$$

Pertidaksamaan linear

1. Tentukan nilai x dari pertidaksamaan 6x - 7 > 5x + 3!

Jawaban

$$\begin{array}{cc}6x-7& >5x+3\\ 6x-5x& >3+7\\ x& >10\end{array}$$

$HP=\{x|x>\{10\},x\in R\}$

2. Tentukan nilai x dari persamaan 6x + 7 ≥ 8x - 3!

Jawaban

$$\begin{array}{cc}6x+7& \ge 8x-3\\ 6x-8x& \ge -3-7\\ -2x& \ge -10\\ x& \le 5\text{ (tanda kiri adalah negatif maka harus terbalik tandanya) }\end{array}$$

$HP=\{x|x\le \{5\},x\in R\}$

3. Yati memiliki boneka sebanyak 2 kali dari b. Rina memiliki boneka 8 buah lebih banyak dari banyaknya buah boneka. Jika selisih boneka Yati dan Rina ternyata lebih dari 2. Buatlah pernyataan yang benar!

Jawaban

$$\begin{array}{cc}\text{ Boneka Yati }& =2b\\ \text{ Boneka Rina }& =b+8\\ \text{ Selisih Boneka Yati dan Rina }& >2\\ 2b-(b+8)& >2\\ 2b-b-8& >2\\ b& >10\end{array}$$

Persamaan berkas garis lurus

persamaan garis lurus g dan h melalui komponen (x,y) dapat dirumuskan sebagai berikut: $g+\lambda h=0$