Persamaan/Segitiga

Kumpulan rumus-rumus segitiga

Luas

$L=\frac{1}{2}at$

atau

$L=\frac{at}{2}$

Parameter
1.	$a$	Panjang alas segitiga
2.	$t$	Tinggi segitiga

---

$L=\frac{1}{2}bc\sin \alpha$	atau	$L=\frac{1}{2}bc\sin (\beta +\gamma )$	atau
$L=\frac{1}{2}ac\sin \beta$	atau	$L=\frac{1}{2}ac\sin (\alpha +\gamma )$	atau
$L=\frac{1}{2}ab\sin \gamma$	atau	$L=\frac{1}{2}ab\sin (\alpha +\beta )$

Parameter
1.	$a$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma$	Besar sudut yang terletak di sudut C

---

$L=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

Parameter
1.	$a$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$s$	Setengah keliling segitiga $s=\frac{1}{2}(a+b+c)$

Keliling

$K=a+b+c$

Parameter
1.	$a$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C

Teorema Pythagoras

215px 140px

$c^2=a^2+b^2$ atau
$b^2=c^2-a^2$ atau
$a^2=c^2-b^2$

Parameter
1.	$A$	Panjang dari sisi terpanjang/hipotenusa, selalu terletak diseberang sudut siku-sikunya.
2.	$B$	Panjang sisi lainnya
3.	$C$	Panjang sisi lainnya

Catatan:

1. Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku

Aturan Sinus

$\frac{a}{\sin a}=\frac{b}{\sin b}=\frac{c}{\sin c}=2R$

Parameter
1.	$a$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma$	Besar sudut yang terletak di sudut C
7.	$R$	Jari-jari lingkaran luar segitiga

Aturan Cosinus

$c^2=a^2+b^2-2ab\cos \gamma$ atau
$b^2=a^2+c^2-2ac\cos \beta$ atau
$a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha$

Parameter
1.	$a$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma$	Besar sudut yang terletak di sudut C

Aturan Tangen

$\frac{a-b}{a+b}=\frac{\tan [\frac{1}{2}(\alpha -\beta )]}{\tan [\frac{1}{2}(\alpha +\beta )]}$

Parameter
1.	$a$	Panjang sisi a, terletak diseberang sudut A
2.	$b$	Panjang sisi b, terletak diseberang sudut B
3.	$c$	Panjang sisi c, terletak diseberang sudut C
4.	$\alpha$	Besar sudut yang terletak di sudut A
5.	$\beta$	Besar sudut yang terletak di sudut B
6.	$\gamma$	Besar sudut yang terletak di sudut C