Fisika itu mudah/Pendekatan

Pendekatan adalah suatu upaya penyederhanaan masalah sampai batas-batas tertentu sehingga masih dapat ditoleransi untuk memudahkan penyelesaiannya. Upaya ini digunakan hampir dalam berbagai cabang ilmu pengetahuan di mana suatu masalah baru umumnya diselesaikan dengan menggunakan modifikasi cara pemecahan yang telah diketahui bagi permasalahan lain.

Pendekatan adalah suatu metoda yang umum digunakan dalam fisika untuk menyelesaikan permasalahan untuk menghindari perhitungan-perhitungan rumit yang tidak terlalu berguna.

Bandul sederhana

Bandul sederhana yang terdiri dari sebuah tali dan sebuah titik massa memiliki persamaan gerak

$\frac{d^2\theta }{d{t}^2}+\frac{g}{L}\sin \theta =0,$

yang dapat disederhanakan menggunakan pendekatan deret fungsi sinus

$sin\theta =\theta -\frac{{\theta }^3}{3!}+\frac{{\theta }^5}{5!}-\frac{{\theta }^7}{7!}+...$

Untuk nilai $\theta$ kecil suatu pendekatan dapat diterapkan pada persamaan di atas, yaitu

$\sin \theta \approx \theta ,$

sehingga persamaan gerak yang dimaksud dapat menjadi

$\frac{d^2\theta }{d{t}^2}+\frac{g}{L}\theta =0,$

sehingga mudah dipecahkan dan memberikan solusi

$\theta (t)={\theta }_0\sin (\omega t)$

yang telah umum dikenal. Dimana $\omega$ bernilai

$\omega =\sqrt{\frac{g}{L}},$

dengan $L$ adalah panjang tali dan $g$ adalah percepatan gravitasi.

Gaya berat obyek dekat permukaan bumi

Secara tidak sadar apabila kita mengitung gaya berat suatu benda yang berada dekat permukaan bumi, kita telah melakukan pendekatan dari rumus gravitasi Newton, yang berbentuk

$F_{12}=G\frac{m_1{m}_2}{r_{12}^2}.$

Jika benda berada di atas permukaan bumi maka jari jari $r_{12}$ yang dimaksud adalah jari-jari bumi $R$ ditambah ketinggian benda $h$

$r_{12}=R+h$

dengan nilai $R$ adalah antara 6.356,750 km dan 6.378,135 km. Perhatikan nilai jari-jari bumi yang cenderung amat besar apabila dibandingkan dengan ketinggian benda umumnya dari permukaan bumi. Dapat dituliskan umumnya

$F=G\frac{M}{(R+h{)}^2}m\approx G\frac{M}{R^2}m=gm=w$

yang merupakan berat, di mana

$g=\frac{GM}{R^2}$

adalah percepatan gravitasi. Hal ini dikarenakan nilai jari-jari bumi yang amat besar dibandingkan dengan ketinggian umumnya benda dari permukaan bumi.

$(R+h{)}^2=R^2+2Rh+h^2\approx R^2$

Tapi ingat hal ini tidak boleh digunakan dalam beberapa hal, misalnya perhitungan gerak satelit dan roket, di mana tinggi benda nilainya telah mendekati atau lebih dari nilai ukuran jari-jari bumi.

Lihat pula

• [[../Deret Fourier/]]