Subjek:Matematika/Materi:Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Untuk sembarang bilangan real a, nilai mutlak dari a dilambangkan dengan | a | (garis vertikal di kiri dan kanan nilainya) dan didefinisikan sebagai

$|a|=\{\begin{array}{cc}a,& \text{if }a\ge 0\\ -a,& \text{if }a<0.\end{array}$

Sebagaimana yang bisa ditentukan dari definisi di atas, nilai mutlak dari a pasti merupakan bilangan positif atau nol, tetapi tidak mungkin negatif.

Menyelesaikan persamaan nilai mutlak

Dalam bentuk persamaan mutlak sebagai berikut:

$|f(x)|=g(x)$

haruslah mempunyai dua nilai yaitu

$|f(x)|=\{\begin{array}{cc}f(x),& \text{maka penyelesaian}f(x)\ge 0\\ \\ -f(x),& \text{maka penyelesaian}f(x)<0\end{array}$

Persamaan mutlak akan memungkinkan definit positif (+) dan negatif (-) karena bisa tidak memotong atau menyinggung sumbu y.

Contoh soalnya bisa dilihat di Soal-Soal Matematika/Materi:Persamaan mutlak.