Rumus-Rumus Fisika Lengkap/Dinamika rotasi

Subbagian ini akan membahas tentang torsi, momen inersia, dan berbagai kasus-kasusnya.

Torsi

Sebuah partikel yang terletak pada posisi r relatif terhadap sumbu rotasinya. Ketika ada gaya F yang bekerja pada partikel, hanya komponen tegak lurus F_⊥ yang akan menghasilkan torsi. Torsi τ = r × F ini mempunyai besar τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ yang arahnya keluar bidang kertas.

Torsi atau momen gaya adalah hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang $\tau$.

$\mathit{\tau }=𝐫\times 𝐅$

$\tau =rF\sin \theta$

Satuan dari torsi adalah Nm (Newton meter).

Momen inersia

Momen inersia adalah hasil kali partikel massa dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros.

$I=m\times r^2$

Satuan dari momen inersia adalah kg m² (Kilogram meter kuadrat).

Besaran momen inersia dari beberapa benda.

Benda	Poros	Gambar	Momen inersia
Batang silinder	Poros melalui pusat		$I=\frac{1}{12}m{L}^2$
Batang silinder	poros melalui ujung		$I=\frac{1}{3}m{L}^2$
Silinder berongga	Melalui sumbu		$I=m{R}^2$
Silinder pejal	Melalui sumbu		$I=\frac{1}{2}m{R}^2$
Silinder pejal	Melintang sumbu		$I=\frac{1}{4}m{R}^2+\frac{1}{12}m{L}^2$
Bola pejal	Melalui diameter		$I=\frac{2}{5}m{R}^2$
Bola pejal	Melalui salahsatu garis singgung		$I=\frac{7}{5}m{R}^2$
Bola berongga	Melalui diameter		$I=\frac{2}{3}m{R}^2$

Hubungan antara torsi dengan momen inersia

Hukum II Newton tentang rotasi

$\tau =I\times \alpha$

Keterangan:

• I : momen inersia (kg m²)
• α : percepatan sudut (rad/s²)
• $\tau$ : torsi (Nm)